Academy
অষ্টম শ্রেণি
গণিত
একটি রম্বসের কর…

একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় 6 সে.মি. এবং ৪ সে.মি. হলে এর বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

Created: 3 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

4.9 সে মি.

0%

0 votes
খ

5 সে.মি.

100%

2 votes
গ

6.9 সে মি.(প্রায়)

0%

0 votes
ঘ

7 সে. মি.

0%

0 votes

ব্যাখ্যাঃ

আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। এর অর্থ হলো, রম্বসের কর্ণদ্বয় ছেদবিন্দুতে চারটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে। এই সমকোণী ত্রিভুজগুলোর অতিভুজ হলো রম্বসের একটি বাহু এবং এর সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় হলো কর্ণদ্বয়ের অর্ধেক।

এখানে রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য:

প্রথম কর্ণ \(d_1 = 6\) সে.মি.
দ্বিতীয় কর্ণ \(d_2 = 8\) সে.মি.

কর্ণদ্বয়ের অর্ধেক হবে:

প্রথম কর্ণের অর্ধেক \(=\frac{6}{2} = 3\) সে.মি.
দ্বিতীয় কর্ণের অর্ধেক \(=\frac{8}{2} = 4\) সে.মি.

এখন, পিথাগোরাসের উপপাদ্য (Pythagorean theorem) অনুযায়ী, সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের বর্গ অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান। রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য (a) যদি অতিভুজ হয়, তাহলে:

\(a^2 = (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2\)

মান বসিয়ে পাই,

\(a^2 = (3)^2 + (4)^2\)

\(a^2 = 9 + 16\)

\(a^2 = 25\)

\(a = \sqrt{25}\)

\(a = 5\) সে.মি.

সুতরাং, রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য হলো 5 সে.মি.